Вальд, Абрахам

Абрахам Вальд (нем. Abraham Wald; 31 октября 1902, Клуж-Напока, Австро-Венгрия — 13 декабря 1950, Траванкор, Индия) — венгерский математик и статистик. В сферу его научных интересов входили теория принятия решений, эконометрика, геометрия, математическая статистика и теория вероятностей.

Биография

Родился в религиозной еврейской семье. Получил домашнее образование под руководством родителей. Продолжил образование в Венском университете, в 1931 году стал доктором философии по математике. Его руководителем стал Карл Менгер.

Был вынужден эмигрировать в США. В годы Второй мировой войны использовал статистические методы для решения проблемы уменьшения потерь американской боевой авиатехники. В 1950 г. по приглашению индийского правительства читал лекции, погиб в результате авиационной катастрофы в горном массиве Нилгири.

Вклад в науку

• Под руководством Карла Менгера, Абрахам дал аксиоматическое описание ограничений на кривизну поверхностей.
  • Результаты этой работы были независимо переоткрыты и значительно развиты чуть позже Александром Даниловичем Александровым, что послужило началом так называемой Александровской геометрии.

• Основатель статистического последовательного анализа

• Теорема Манна — Вальда

• Распределение Вальда,
• Тест Вальда,
• Тождество Вальда

Интересные факты

Во время Второй мировой войны командование американских и британских ВВС поручило Абрахаму Вальду выяснить, какие части фюзеляжа самолета нужно защитить дополнительной броней. Вальд изучал самолеты, возвращавшиеся с боевых вылетов, отмечая места попаданий. В результате он рекомендовал установить дополнительную защиту на те участки (центральную и заднюю части фюзеляжа), где количество пробоин было минимальным. Рекомендация была основана на выводе, что защищать нужно от тех попаданий, которых Вальд не видел, — самолеты, которые их получили, не возвращались.

Основные публикации

• «A New Formula for the Index of Cost of Living», Econometrica, vol. 7, no 4, 1939, p. 319—331
• «Contributions to the Theory of Statistical Estimation and Testing Hypotheses», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 10, no 4, 1939, p. 299—326
• «The Fitting of Straight Lines if Both Variables Are Subject to Error», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 11, no 3, 1940, p. 284—300
• Abraham Wald, «Sequential Tests of Statistical Hypotheses», dans Annals of Mathematical Statistics, vol. 16, no 2, juin 1945, p. 117—186
• Abraham Wald, Sequential Analysis, New York, John Wiley & Sons, 1947
• Abraham Wald, Statistical Decision Functions, John Wiley & Sons, New York ; Chapman & Hall, Londres, 1950.