Лас-Вегас (алгоритм)

Лас-Вегас — вид вероятностного алгоритма (см. также Алгоритмы Монте-Карло).

Идея алгоритма Лас-Вегаса состоит в следующем. Если у нас есть некий вероятностный алгоритм A {displaystyle A} , который с определенной вероятностью дает верный результат, и существует возможность алгоритмически проверить результат алгоритма A {displaystyle A} на корректность (скажем, с помощью алгоритма K {displaystyle K} ), то можно выполнять алгоритм A {displaystyle A} до тех пор, пока проверка не установит, что результат верен.

Выполнить алгоритм A {displaystyle A} с результатом r {displaystyle r} до тех пор, пока K ( r ) {displaystyle K(r)} не будет истиной.

Название этому принципу было дано с одной стороны как намек на метод Монте-Карло. С другой стороны это название намекает на «метод выигрыша в казино», которое схоже с процессом работы алгоритма — «если я буду играть ещё и ещё, я когда-нибудь обязательно выиграю».

Следует заметить, что алгоритм Лас-Вегаса гарантирует получение правильного результата. Алгоритм работает за конечное, но не детерминированное время. Можно указать только вероятность получения результата за заданное время.

Примером алгоритма, относящегося к классу Лас-Вегас, является алгоритм сортировки Bogosort: данные, которые нужно отсортировать, перемешиваются случайным образом, и затем проверяется, оказались ли они расположенными в нужном порядке. В случае неудачи перемешивание многократно повторяется вплоть до достижения желаемого порядка.