Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




01.05.2021


26.04.2021


21.04.2021


21.04.2021


20.04.2021





Яндекс.Метрика





Евклидова метрика

20.03.2021

Евклидова метрика (евклидово расстояние) — метрика в евклидовом пространстве — расстояние между двумя точками евклидова пространства, вычисляемое по теореме Пифагора.

Для точек p = ( p 1 , … , p n ) {displaystyle p=(p_{1},dots ,p_{n})} и q = ( q 1 , … , q n ) {displaystyle q=(q_{1},dots ,q_{n})} евклидово расстояние определяется следующим образом: d ( p , q ) = ( p 1 − q 1 ) 2 + ( p 2 − q 2 ) 2 + ⋯ + ( p n − q n ) 2 = ∑ k = 1 n ( p k − q k ) 2 {displaystyle d(p,q)={sqrt {(p_{1}-q_{1})^{2}+(p_{2}-q_{2})^{2}+dots +(p_{n}-q_{n})^{2}}}={sqrt {sum _{k=1}^{n}(p_{k}-q_{k})^{2}}}} .

Евклидова метрика — наиболее естественная функция расстояния, возникающая в геометрии, отражающая интуитивные свойства расстояния между точками. При этом существуют и другие метрики в евклидовых пространствах, применяемые как в геометрии, так и в приложениях; параметрическое расстояние Минковского обобщает ряд таких метрик, при параметре со значением 2 оно обращается в евклидову метрику.