Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




21.04.2021


21.04.2021


20.04.2021


19.04.2021


16.04.2021





Яндекс.Метрика





Идемпотентная матрица

26.02.2021

Идемпотентная матрица — матрица, идемпотентная относительно умножения матриц, то есть, матрица P {displaystyle P} , для которой выполняется условие P ⋅ P = P {displaystyle Pcdot P=P} .

Если матрица P {displaystyle P} идемпотентна, то матрица I = 2 P − E {displaystyle I=2P-E} инволютивна, и, наоборот, если матрица I {displaystyle I} инволютивна, то матрица P = 1 2 ( I + E ) {displaystyle P={frac {1}{2}}(I+E)} идемпотентна.

Примеры идемпотентных матриц:

( 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ) {displaystyle {egin{pmatrix}1&0&0&1&0&0&0end{pmatrix}}} ( − 26 − 18 − 27 21 15 21 12 8 13 ) {displaystyle {egin{pmatrix}-26&-18&-2721&15&2112&8&13end{pmatrix}}}