Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




28.02.2021


26.02.2021


24.02.2021


24.02.2021


22.02.2021





Яндекс.Метрика





         » » Условия фазового синхронизма

Условия фазового синхронизма

07.02.2021

Условия фазового синхронизма — специфические кинематические соотношения между фазами квазигармонических волн в динамических системах со слабой нелинейностью. Условия фазового синхронизма являются необходимыми условиями возникновения многоволнового резонансного взаимодействия. Принятая форма записи этих условий такова

∑ i = 1 N n i ω i = Δ ω ; {displaystyle sum limits _{i=1}^{N}n_{i}omega _{i}=Delta omega ;} ∑ i = 1 N n i k → i = Δ k → , {displaystyle sum limits _{i=1}^{N}n_{i}{vec {k}}_{i}=Delta {vec {k}},}

где ω i {displaystyle omega _{i}} — собственные частоты и k → i {displaystyle {vec {k}}_{i}} — соответствующие волновые векторы волн исчезающе малой амплитуды, удовлетворяющие дисперсионным соотношениям ω i = ω i ( k → i ) . {displaystyle omega _{i}=omega _{i}({vec {k}}_{i}).} Здесь Δ ω << ω i {displaystyle Delta omega <<omega _{i}} и Δ k → << n i {displaystyle Delta {vec {k}}<<n_{i}} обозначают малую расстройку, N {displaystyle N} — количество квазигармонических волн, вовлечённых в фазовый синхронизм, а n i {displaystyle n_{i}} — всевозможные подходящие целые числа.

Важно подчеркнуть, что условия фазового синхронизма не есть достаточные условия наступления резонанса. Во многих динамических системах резонанс отсутствует, хоть и формально и выполнены эти условия. Резонанс наступает лишь при подходящем устройстве оператора динамической системы. Яркими примерами таких динамических объектов являются так называемые резонансные триплеты, резонансные тетрады, а также мультиплеты.